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內徑偏大氣體渦街流量計測壓處引入的標定誤差
發布時間:2021-6-17 08:50:57

摘要:一種執行德國標準DIN2501的進口氣體渦街流量計安裝在國標流量裝置上進行標定時,因兩者管道內徑尺寸存在差異,導致常規方法下測壓位置的選取對標準裝置體積流量值的計算準確性造成影響,因而產生實驗誤差;本文對這一現象進行分析研究,并通過多組實驗數據對比,驗證了系統誤差確實存在,但在常溫常壓以空氣作介質的實驗條件下,此誤差的影響量很小,一般可忽略不計,由此說明應用常規的實驗方法對該類進口渦街流量計進行標定也是可行的。
0引言
  渦街流量計是通過卡門漩渦原理測量流體流量的一種儀表,相比上世紀80年代使用較為廣泛的孔板流量計,其具有結構簡單,壓力損失小,量程范圍寬,便于安裝等優點[1]。因此,隨著技術的發展,渦街流量計在工業計量上的使用逐漸成為主流(以下簡稱流量計或儀表)。
1工作原理
  流量計通過在流體中設置三角柱型旋渦發生體,使流體產生卡門漩渦,在一定雷諾數范圍內,旋渦的釋放頻率與流體平均流速、旋渦發生體特征寬度有關,通過測量旋渦頻率可以計算出流體的流速,再測得流量計管道截面積可換算得體積流量[1-2]。
2氣體流量標準裝置
  流量計在投入使用前進行量值溯源是不可缺少的環節,而在量值傳遞工作的開展中,負壓法臨界流文丘里噴嘴氣體流量標準裝置是一種十分典型常見的流量標準裝置,如圖1所示,它具備結構簡單、穩定性好、適用范圍廣等優點,其工作原理是當氣體在噴嘴上下游的壓差達到一定值時將形成臨界流,此時流經噴嘴喉部的氣體流速達到最大值,測量該狀態下流體的溫度、靜壓、濕度,由密度換算得流過噴嘴的氣體質量流量,根據連續性原理,流場內各處質量流量相等[3]。通過選用不同的噴嘴組合使標準流量可控,以滿足對流量計進行標定的實驗需求。
 
3執行標準不同帶來的管徑差異
  對于當下的工業環境,雖說ISO國際標準化體系的發展步伐在不斷前進,但世界上還是有不少國家依舊存在自己的標準體系,比如英國、德國、蘇聯、日本、美國以及我國都有各自的國家標準,當執行標準不同的兩個或多個工業產品組合使用時,將可能出現適配性問題。以無縫鋼管為例,由于存在標準體系、尺寸的單位制等差異,再有加工誤差因素,標稱通徑相同的兩段管道,它們的實際內徑尺寸也不盡然相等。如圖2所示,這款Prowirl72F系列的德國進口Endress+Hauser品牌流量計,參考說明書標示,如圖3所示,其表體管道生產工藝依據德標DIN2501標準,部分規格的流量計外形尺寸如表1所示,常見用于中低壓環境下的流量計內徑d普遍比標稱值偏大約3%至7%。而在國內用于標定流量計的標準裝置為保障通用性需求,一般遵循我國現行的國家標準設計,其中直管段部分選材依據GB/T17395-2008,各規格的管道通徑尺寸與標稱值接近相等,在對上述德標流量計進行標定時,會出現因兩者管道內徑存在一定差異的情況,將可能帶來實驗誤差。  
 
4標定誤差來源分析
  渦街流量計本質上是一種速度式流量計,其直接測量的量為介質的流速,考慮到由于體積流量僅以介質流速及截面積確定,不受其他因素影響,因此,一般以體積流量進行示值誤差或儀表系數的計算依據。
  在使用文丘里噴嘴氣體流量標準裝置對流量計進行標定時,根據連續性原理,達到臨界條件后,只要分別測得被檢流量計、噴嘴兩處的氣體溫度、靜壓、濕度,則可通過密度關系計算被檢表處流量標準值,即標準裝置示值,再讀取流量計示值即可計算示值誤差。但如上文所示的流量計一般無法直接測量其內部氣體狀態參數,而只能在儀表上、下游的管道上進行開孔測量作近似估值,通過此方式所測流量標準值實際為測量孔截面處氣體流量?紤]到在實驗室條件下,氣體的溫度、濕度基本恒定,而在不同的位置測量的靜壓值則有較大差異,因此,測壓位置的選取對體積流量標準值的計算準確性起重要影響。根據  JJG1029-2007《渦街流量計檢定規程》,一般于儀表下游段2至7倍內徑距離的范圍內都可認為是合理的測壓位置,所測靜壓與儀表內部實際值近似視作相等[4-5],但當被檢儀表為上文所述E+H流量計時,由于其表體管道內徑稍大于標準裝置管道,則儀表與直管段間連接處將出現突變轉折截面,如圖4所示,當氣體流經轉折面時,將產生一定壓力損失,此時下游段測壓處所測得氣體靜壓理論上比儀表內部實際值小,導致計算所得標準體積流量比儀表處實際值大,且流量越大該過程的壓能損失越多,下游測壓計算所得標準值越偏離真值,這種誤差可認為是實驗方法引起的系統誤差[6]。
氣體渦街流量計安裝示意剖面圖示 
4.1機械能損失分析
  因流量計傳感器組成部分前后均有一定長度表體直管段且與標準裝置管道間內徑差異較小,流場擾動基本被儀表本身抗干擾能力克服,可認為流量計計量性能不受影響,則只需考慮氣體靜壓測量值的準確性。從能量損失角度分析:如圖5所示,由于流線不能轉折,流體在流經突然收縮斷面時,將形成流股收縮,至c-c斷面后逐漸擴散,在此過程中,流體先有加速的收縮流后減速的擴散流兩者都產生阻力[7]。為簡化分析此過程中的能量損失,設流體為不可壓縮流體,設c-c斷面處的理想平均流速為v0,根據伯努利方程:
 
  式中,α1為動能修正系數,無量綱;v1為斷面1-1處流體平均流速,m/s;P1為斷面1-1處流體靜壓,N/m2;α0為動能修正系數,無量綱;v0為斷面c-c處流體理想平均流速,m/s;PC為斷面c-c處流體靜壓,N/m2;ρ為流體密度,kg/m3;g為重力加速度,N/kg或m/s2。
  實際上從1-1斷面至c-c斷面間存在一定能量損失,假設為U1,再者c-c斷面的實際平均流速νC要比v0稍小一些,它們的比值νC/v0=Cν,稱為流速系數,一般約為0.99~0.97[7],基于本文所討論情況,該斷面收縮較小,取Cν=0.99計算,且在紊流狀態下α1=α0=1,即:
 
 
  由于在標定實驗中,流體介質一般為空氣,而空氣是一種可壓縮流體,考慮到在重力場中,可壓縮性流體的勢能與壓力能、動能比較起來是小得可以忽略不計的[7-8],即伯努利方程可簡化為以下形式:
 
  其中C為常數,且氣體在流量計內(斷面1-1處)流至測壓處(斷面2-2)的過程中可近似地看作等熵過程,因此,有P1/ρk1=P2/ρk2,ρ1=P1/P2()1/kρ2,對于空氣的等熵指數k≈1.4,由于在此過程中單位質量流體的能量損失U很小,為簡化分析直接用ρ2計算其機械能損失,則方程可寫為:
 
  式中,P1為流量計內(斷面1-1處)空氣靜壓,N/m2;ρ1為流量計內(斷面1-1處)空氣密度,kg/m3;v1為流量計內(斷面1-1處)空氣平均流速,m/s;P2為測壓點(斷面2-2處)空氣靜壓,N/m2;ρ2為測壓點(斷面2-2處)空氣密度,kg/m3;v2為流量計內(斷面2-2處)空氣平均流速,m/s。
  由于在標定實驗中,空氣的質量流量Qm可通過文丘里噴嘴測量換算得到,設斷面1-1處、斷面2-2處管道面積為S1、S2,則空氣在兩處的流速分別為:
 
  式中,Qm為空氣的質量流量,kg/s;S1為斷面1-1管道截面積,m2;S2為斷面2-2管道截面積,m2。
  經過變換得到一個一元方程,僅有ρ1為未知量,各項參數均能在實驗中直接測量或換算所得,通過使用軟件工具如MATLAB、Excel或其他方式解出ρ1,則P1=P2ρk1/ρk2,流量計內體積流量的理論值QV為:
 
式中,QV為空氣的體積流量,m3/s。
5實驗數據比較
  筆者通過使用文丘里噴嘴氣體流量標準裝置對三個不同規格的E+H渦街流量計進行標定,由標準器測量及密度換算得Qm、P2、ρ2,使用游標卡尺分別測量流量計與裝置管道內徑A1、A2,并計算兩者通徑截面積S1、S2、收縮系數Cc、測壓處截面參考流速v2、單位質量流體的能量損失U,利用MATLAB軟件中的solve函數求解式(14),得流量計內氣體的理論密度ρ1,理論靜壓P1,根據式(15)得理論體積流量QV,計算其與標準裝置體積流量示值的相對誤差。表1~3為三種規格流量計的實驗數據
 
  根據實驗數據,流量計體積流量示值與計算所得理論實際值雖然不相等,但從相對標準裝置示值的誤差線性關系來看,兩者所呈現的誤差均隨著流速的增加而往負方向增長,如圖6、圖7所示。從這個角度來看,符合“因過程存在壓能損失導致下游測壓所得靜壓值偏小,流量裝置換算出的標準體積流量示值偏大”這一分析。
 
 
6結論
  對這類內徑偏大的渦街流量計采用下游測壓的常規方法進行標定時,標準裝置的體積流量示值實存在一定誤差,但計算數據也表明,在常溫常壓、使用空氣作介質的條件下,即使在流速較高時,由該方法引入的系統誤差也很小,僅為0.1%左右,對于絕大多數準確度等級為1.0甚至更低或使用場合無極高精度要求的流量計,一般可忽略此誤差,參照檢定規程要求在流量計下游段測壓的標定方法是可行的。當然,若是利用蒸汽或其他密度較大、流速更高的介質進行標定時,該系統誤差也會隨之增大,建議盡量采用表體取壓或制作匹配檢測管線的方法進行實驗。

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